Seth Carico stammt aus Chattanooga, Tennessee und studierte Gesang zunächst an der Middle Tennessee State University, dann an der University of Michigan. Der junge Bassbariton ist Preisträger der Shreveport Opera Singer of the Year Competition und gewann den Großen Preis beim Orpheus National Voice Competition und den Encouragement Award der Chautauqua Opera Guild. 2007 wurde ihm ein Sonderpreis beim International Czech and Slovak Song Competition in Montreal zuerkannt. Seth Carico war in der Spielzeit 2010/2011 Stipendiat der Opera Foundation, Inc. an der Deutschen Oper Berlin und am Teatro Regio in Turin. In 2012 war er auch Mitglied im renommierten Merola Program der Oper in San Francisco.
Von der Spielzeit 2012/2013 bis zur Spielzeit 2018/2019 gehörte Seth Carico zum Ensemble der Deutschen Oper Berlin. Zu seinen Partien gehörten unter anderem Leporello in DON GIOVANNI, Sancho Pansa in DON QUICHOTTE, Der Reisende in TOD IN VENEDIG, Gunther in GÖTTERDÄMMERUNG, Biterolf in TANNHÄUSER, Panthée in DIE TROJANER von Berlioz und Sprecher in DIE ZAUBERFLÖTE. In der Spielzeit 2014/2015 debütierte er mit großem Erfolg als Kassandra in der Neuinszenierung von Iannis Xenakis' ORESTEIA und wurde für diese Verkörperung für den renommierten FAUST-Preis des Deutschen Bühnenvereins nominiert. Darüber hinaus sang er die Titelpartie in DIE HOCHZEIT DES FIGARO, Junius in Brittens DIE SCHÄNDUNG DER LUCRETIA, Dulcamara in DER LIEBESTRANK, Dr. Kolenaty in DIE SACHE MAKROPULOS, den Polizeikommissar in Schostakowitschs LADY MACBETH VON MZENSK, Abimélech in SAMSON UND DALILA sowie Farfarello in DIE LIEBE ZU DEN DREI ORANGEN. In der Spielzeit 2017/2018 war er in der Uraufführung von Reimanns L'INVISIBLE zu erleben; zu seinen weiteren Partien an der Deutschen Oper gehörten Sonora / DAS MÄDCHEN AUS DEM GOLDENEN WESTEN, Oberthal / DER PROPHET, und Saint-Bris / DIE HUGENOTTEN.
Gastspiele führten Seth Carico u. a. als Scarpia in TOSCA an die Staatsoper Hannover und Bühnen Bern, als Wotan in DIE WALKÜRE bei Bühnen Bern, als Nick Shadow in THE RAKE'S PROGRESS an das Theater Basel, als Joseph De Rocher in DEAD MAN WALKING und DON GIOVANNI an die Minnesota Opera, als Tonio in PAGLIACCI und Leporello in DON GIOVANNI an das Aalto-Musiktheater Essen, als Fortnum Roscoe/Johnson Evesham in der Weltpremiere von Dai Fujikuras A DREAM OF ARMAGEDDON and das New National Theatere Tokyo, als Orest in ELEKTRA an das Stadttheater Klagenfurt, als Figaro in DIE HOCHZEIT DES FIGARO an die Utah Opera und Tulsa Opera, und wieder an das Theater Basel, wo er bei der Uraufführung von Michael Wertmüllers DIODATI. UNENDLICH mitwirkte.
Sein Konzertrepertoire umfasst u. a. Bachs KAFFEEKANTATE, Dvoráks STABAT MATER, Händels MESSIAS, Mendelssohns ELIAS, Rossinis PETITE MESSE SOLENNELLE und Verdis MESSA DA REQUIEM.
Seth Carico musizierte mit renommierten Dirigenten, darunter Paolo Carignani, Pablo Heras-Casado, Matthias Foremny, Moritz Gnann, Axel Kober, Jacques Lacombe, Friedemann Layer, Gianandrea Noseda, Carlo Rizzi, Donald Runnicles, Ulf Schirmer und Steven Sloane und in den USA mit Orchestern wie dem Nashville Symphony, dem Chautauqua Symphony, dem Richmond Symphony, der Michigan Sinfonietta und dem Atlanta Ballet.